比例和反比例 单元测试卷及答案

一、比例和反比例

1．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算） 【答案】 解：方法一：450÷6×18 ＝75×18 ＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18 x＝ x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

2．小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完? 【答案】 解：设x天可以看完。 10×12=15x 解得x=8

答：8天可以看完。

【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。

3．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？

（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数） 【答案】 （1）解：50×1÷20=2.5（圈）

答：齿轮B转动2.5圈。

（2）解：60cm=0.6m 3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈） 答：妈妈骑车上班大约要置667圈。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；

（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.

4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?

【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则 20x=50×100 20x=5000 x=250

答：从动轮每分钟转250转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．

5．化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，40天完成任务。如果要28天完成任务，那么每天应生产多少吨?(用比例知识解答) 【答案】解：设每天应生产x吨. 28x=35×40 x=1400÷28 x=50

答：每天应生产50吨.

【解析】【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.

6．圆的周长和它的面积成正比例。（ ） 【答案】 错误

【解析】【解答】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 因为圆的面积÷圆的周长= ， 没有定值，所以圆的周长和面积不成正比例，原题说法错误. 故答案为：错误.

【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.

7．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成________比例关系。 【答案】 反；正

【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；

圆锥的体积÷高=底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。 故答案为：反；正。

【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

8．圆柱体侧面积一定，其底面半径和高成________比例。 【答案】 反

【解析】【解答】解：圆柱体侧面公式是：S=底面周长×高=2πrh，所以其底面半径和高成反比例。 故答案为：反。

【分析】圆柱体的侧面积S=底面周长×高=2πrh。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。

9．已知x，y(均不为o)，能满足 是________：________。

，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比

【答案】 正；3；4

【解析】【解答】由

可得，x：y=:= ， x和y成正比例；

x：y=:=（×12）：（×12）=3：4. 故答案为：正；3；4.

【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；

化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.

10．单价一定，________和________是两个变量。 【答案】 总价；数量

【解析】【解答】 单价一定，总价和数量是两个变量. 故答案为：总价；数量.

【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.

11．比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。

A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 【答案】 A

【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

12．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的 ，圆锥的体积为（ ）cm2。 A. 141.3 B. 47.1 C. 31.4 【答案】 B

【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²×（6×）× =3.14×9×5× =3.14×15 =47.1（cm³） 故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先根据分数乘法的意义求出圆锥的高，再根据公式计算体积即可。

13．把一个圆柱体切割后拼成一个长方体，它的表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 【答案】 A

【解析】【解答】解：把一个圆柱体切割后拼成一个长方体，它的表面积增加了。 故答案为：A。

【分析】把一个圆柱切割后拼成一个长方体，表面积会增加两个长方形的面。

14．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（ )倍。 A. 2 B. 4 C. 8

【答案】 C

【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2×2=4。 故答案为：C。

【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大到原来的2倍，高不变时，现在圆柱的体积=π(r×2）2h=πr2h×4=原来圆柱的体积×4。

15．把一根2米长的圆木截成三段小圆木。表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（ ）立方分米。

A. 6 B. 12 C. 60 D. 120 【答案】 C

【解析】【解答】2米=20分米， 12÷4×20 =3×20

=60（立方分米）. 故答案为：C.

【分析】根据1米=10分米，先将单位化统一，将一根圆木截成三段小圆木，表面积增加了4个截面，用增加的表面积÷4=一个截面的面积，也是圆柱的底面积，然后用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.