用人单位可以在以下情况下解除劳动合同：1)在试用期间被证明不符合录用条件的；2)严重违反用人单位的规章制度的；3)严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，并拒不改正；5)因违反相关法律规定导致劳动合同无效；6)被追究刑事责任。
法律分析
1、不可以，对于在试用期间被证明不符合录用条件的或严重违反用人单位的规章制度的；劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形的，用人单位可以辞退劳动者。
2、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反用人单位的规章制度的；
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(6)被依法追究刑事责任的。
拓展延伸
试用期内员工被解雇的法律和保护措施
在许多国家，试用期是雇佣关系的一种特殊阶段，公司在此期间有权解雇员工。然而，法律对试用期内员工解雇设有一定和保护措施。这些可能包括：确保解雇不涉及歧视或违反劳动法的行为；要求公司提前通知员工解雇意图；规定解雇应基于合理的业务原因。此外，法律还可能要求公司支付相关赔偿或提供补偿措施。因此，公司在解雇试用期员工时必须遵守适用的劳动法规定，以确保公平和合法性。请注意，不同国家和地区的法律可能有所不同，因此建议在具体情况下咨询专业法律意见。
结语
试用期是雇佣关系的特殊阶段，公司有权解雇员工，但需遵守法律和保护措施。解雇应基于合理业务原因，不得歧视或违反劳动法。提前通知员工解雇意图，支付赔偿或提供补偿可能要求。解雇试用期员工需遵守适用的劳动法规定，确保公平合法。法律因国家和地区而异，建议咨询专业法律意见。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过两个月;三年以上固定期限劳动合同和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。可见法律对试用期有着明确而严格的规定。任何与法律相违背、相冲突的约定条款均无效.
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位才可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的；
7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
此外，即使劳动者符合上述情形之一，用人单位需要在试用期与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
衍生问题：
用人单位在试用期内以员工不符合录用条件辞退员工需要具备哪些条件
1、首先，需要用人单位在招录用员工时应当向员工明确具体的录用条件是什么。
2、然后，需要向劳动者明示考核依据和考核办法。
3、最后，是要有具体的考核行为，得出考核结果。
4、通过以上环节证明劳动者不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。